¿Por que mi SO me dice que mi memoria USB tiene menos capacidad que lo que dice el empaque?

Si alguna vez has conectado una memoria USB y visto la capacidad de la misma y te percatas de que el sistema operativo te dice que es de 3.9 GB y de 4 GB como decía el empaque cuando la compraste. Entonces tal vez te haz hecho esta pregunta: ¿Por qué esta diferencia?
Bien esto es por una razón sencilla y que se puede explicar con un poco de matemáticas.
¿Qué?
¿Matemáticas?
Pero si elegí alguna carrera no relacionada con ello. Dirán algunos.
Los demás elegimos algo que lleva matemáticas y confesaré algo, nunca dejarás las matemáticas, solo que llevaras las necesarias para  tu educación y lograr entender lo que es necesario para cada especialidad.
Ahora veamos como funciona el sistema numérico decimal.
Como todo sistema numérico tenemos símbolos base, en el caso del sistema decimal tenemos del 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y el 9. Con ellos podemos formar cualquier número que deseemos imaginar. Además hay que decir que la base es el 10 elevado a una potencia dada.
Visualicemos esto y recordemos que cualquier número elevado a la potencia cero es igual a 1. Y veamos la siguiente tabla que nos ayudará a comprender mejor esto.

109
108
107
106
105
104
103
102
101
100
1000000000
100000000
10000000
1000000
100000
10000
1000
100
10
1
0
0
0
0
1
4
2
3
0
0

Es como decir que:
1 x 105 + 4 x 104 + 2 x 103 + 3 x 102 + 0 x 101 + 0 x 100
Pasamos a esto
1 x 100000 + 4 x 10000 + 2 x 1000 + 3 x 100 + 0 x 10 + 0 x 1 = 100000 + 40000 + 2000 + 300 + 0 + 0 = 142300.
Ahora bien las computadoras utilizan el sistema binario y como lo hicimos con el decimal veamos un ejemplo.

29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
512
256
128
64
32
16
8
4
2
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1

Si realizamos lo mismo que hicimos con el sistema decimal tenemos
1 x 29 + 0 x 28 + 1 x 27 + 1 x 26 +0 x 25 + 1 x 24 + 1 x 23 +0 x 22 +1 x 21 + 1 x 20
O bien.
1 x 512 + 0 x 256 + 1 x 128 + 1 x 64 + 0 x 32 + 1 x 16 + 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 = 731 en decimal.
De esta manera podemos utilizar cualquier sistema numérico, lo que cambia es la base y los dígitos o símbolos utilizados, y en computación es común utilizar el binario pero como son perfectamente compatibles los humanos también utilizamos el sistema octal o base ocho y el hexadecimal, que usa estos dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Ahora veamos el uso de algunos prefijos griegos que utilizamos para referirnos a cantidades grandes.

Letra
Prefijo
Potencia Base 10
Decimal
K
Kilo
103
1000
M
Mega
106
1000000
G
Giga
109
1000000000
T
Tera
1012
1000000000000
H
Hexa
1015
1000000000000000
P
Peta
1018
10000000000000000

Ahora si volvemos a la memoria que mencione de 4GB vemos que el prefijo corresponde al Giga que es igual a 10 elevado a la novena potencia, y es lo que nos entrega el fabricante del hardware, pero respecto al GB binario puro equivaldría a elevar el número dos a la trigésima potencia o dos a la treinta (230), el cual es mayor que el giga en decimal, de ahí que el sistema operativo nos diga que es de 3.99GB.

Espero te ayude a comprender un poco mejor este dato curioso.

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